lunedì 20 novembre 2017

Piccoli passi


Posate un attimo lo sguardo su un orologio munito della lancetta contasecondi. Vedrete che essa ogni volta si ferma prima di passare al secondo successivo, compiendo salti di 6° ogni volta per poter compiere un giro ogni minuto.  Ora immaginate di farle fare un giro completo in un giorno intero: tra un salto e l'altro passerebbero ben 24 minuti, o 1440 secondi se preferite.
Se usassimo un tipico motore passo-passo con una risoluzione di 1,8° per passo le cose andrebbero decisamente meglio: un minuto verrebbe frazionato in 200 passettini e la nostra lancetta parrebbe molto più fluida nel suo movimento. se applicassimo il criterio precedente di farle fare un unico giro completo in un giorno otterremo salti ogni 432 secondi, ossia poco meno di uno ogni 7 minuti.molto meglio di prima, ma ancora insufficiente.
Il bello dei motori passo passo è che possono compiere anche dei passettini intermedi
tra un passo e l'altro:
modulando opportunamente i campi magnetici del motore si possono ottenere tanti piccoli micropassi che suddividono ulteriormente i passi necessari a compiere un giro completo. Questo è il compito delle schede driver del motore, che gestiscono ognuna a suo modo e secondo le proprie capacità la tensione di eccitazione dei magneti.
I microstep ottenibili dall'integrato TBH7128
Io ho scelto l'integrato TBH7128 per la sua capacita di suddividere fino a 128 volte (2^7) ogni singolo passo del motore; così posso disporre fino a 25600 micropassi per ogni singolo giro. Un giorno solare suddiviso in 25600 passi significa un passo ogni 3,375 secondi, quindi una velocità angolare di soli 50'' d'arco o giù di lì. L'unico grande svantaggio dei microstep è che essi riducono notevolmente la coppia disponibile, più i micropassi sono piccoli e minore sarà la forza magnetica che trattiene il rotore del motore; questa sarà una cosa da tenere ben presente nella messa a punto del mio progetto.
La formula empirica che lega la
distanza dall'equatore celeste
distanza dall'equatore celeste dal polo
in gradi e l'esposizione
in gradi e l'esposizione con una DSRL full frame.
Se seguite anche l'altro mio blog, alcuni anni fa ho illustrato una simpatica formuletta empirica (evito di spiegarvi tutta la matematica che vi è dietro) utile per stabilire il tempo di esposizione massimo utile affinché non si abbia l'effetto scia nel fotografare il cielo con una macchina fotografica fissa.
Questa ci dice che inquadrando l'equatore celeste (0° di declinazione) una esposizione con una focale di 500 mm non può essere superiore al secondo per evitare che una stella disegni una scia sul sensore fotografico di una DSRL full frame (se usate una Canon APS (crop 1,6) dovreste  usare 312 invece del 500 e 333 (crop 1,5) per una Nikon APS).
Pertanto, anche una risoluzione temporale di 3 secondi già degrada le immagini oltre il limite di esposizione suggerito; per questo ho scelto uno stepper con una demoltiplica 100:1  (in realtà sono 99,05 a 1). Questo mi consente di suddividere il singolo giro fino a 2560000 micropassi (i microstep sono ancora 25600 ma ne occorrono 100 per avere lo stesso scarto angolare), pari a una risoluzione temporale di 0,03 secondi, ossia di 0,5'' d'arco!
Purtroppo, a meno che non ci trasferissimo sulle Ande armi e bagagli, la turbolenza atmosferica in genere non ci consente di godere di un potere risolutivo migliore di un secondo d'arco e, più spesso, anche di due.
Dato il caso, posso tranquillamente limitarmi a eguagliare il potere risolutivo dettato dal seeing e stare lo stesso tranquillo limitando i micropassi a 2^6, ossia a 64 micropassi per ogni singolo passo, 12800 per ogni singolo giro, 1280000 con la demoltiplica 100:1. In più otterrei una coppia un po' più alta nel rendimento del motore.

A questo punto l'unica incognita che mi rimane è sapere se lo stepper da me scelto con il driver TBH7128 potrà darmi una coppia sufficiente a sostenere un paio di chilogrammi. Spero di sì ma anche questo è un problema che dovrò risolvere.
Cieli Sereni.

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